LUAS DAN KELILING TRAPESIUM

Tugas  ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah

“ MATEMATIKA 3 “

Disusun Oleh :

Mei Susilawati                         210611053

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, S.Pd.

JURUSAN TARBIYAH

PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

KELAS PG B / SEMESTER 4

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)

PONOROGO

2013

“TRAPESIUM”

Trapesium adalah bangun segiempat yang mempunyai dua sisi yang sejajar. Pada umumnya, trapesium terbagi atas tiga jenis yaitu :

1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.
2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Dari pengertian trapesium diatas kita dapat mencari Luas dan Keliling trapesium

Rumus Trapesium

• Luas = ½ x (s1 + s2) x t

Keterangan :          s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium

t = tinggi trapesium

• Keliling = jumlah dari keempat sisinya

CONTOH SOAL :

1.       

Hitunglah Luas dan Keliling trapesium sama kaki di atas?

D1 :     s1 (DC)= 7 cm

            s2 (AB)= 19cm

            t (DE)= 8cm

D2 :     Luas trapesium...?

            Keliling trapesium...?

D3 :     Luas = ½ x (s1 + s2) x t

= ½ x (DC + AB) x DE

= ½ x (7 cm + 19 cm) x 8 cm

= ½ x (26 cm) x 8 cm

= ½ x 208 cm

= 104 cm²

Keliling = jumlah dari keempat sisinya

= AB + BC + CD +AD

= 19 cm + 10 cm + 7cm + 10 cm

= 46 cm

2.      Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki adalah 2 : 5. Diketahui panjang kaki trapesium = 10 cm, tinggi = 8 cm, dan luasnya 84 cm ². Tentukan keliling trapesum tersebut!

D1 :     Trapesium sama kaki

Panjang sisi sejajar = 2a dan 5a

Panjang kaki trapesium = 10 cm 

Luas trapesium = 80 cm²

D2 :     Keliling trapesium...?

D3 :     L = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi

84 = 1/2 ( 2a + 5a ) x 8 cm

84 = 4 cm ( 7a )

84 : 4 cm = 7a

21 = 7a

a = 21 : 7

a = 3

panjang sisi sejajar

2a = 2 (3) = 6 cm

5a = 5 (3) = 15 cm

Jadi,     K = 10 cm + 10 cm + 6 cm + 15 cm 

K = 41 cm

3.      Sebuah trapesium memiliki luas 56 cm². Dua sisi sejajar panjangnya 5 cm dan 9 cm. Tentukan tinggi trapesium tersebut?

D1 :     Luas trapesium= 56 cm².

            Panjang sisi sejajar= 5 cm dan 9 cm

D2 :     t (Tinggi)...?

D3 :     L = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi

            56 cm² = 1/2 x (5 cm + 9 cm) x tinggi

            56 cm² = 1/2 x (14 cm) x tinggi

            56 cm² = 7 cm x tinggi

            t           = 56/7

                        = 8 cm